FISICA

Da Galileo in poi la scienza usa in modo sistematico il metodo sperimentale, fare esperimenti, quasi sempre, comporta ricavare dei numeri. Non voglio qui parlare dei numeri in generale ma solo di un modo per scriverli:
Molto spesso nello studio delle scienze ci si “scontra” con numeri molto grandi o molto piccoli, qualche esempio:

• La distanza dalla terra della stella Proxima centauri (la più vicina a noi) vale circa 37840000000000000m.
• In un chiligrammo di carbonio stanno circa 50200000000000000000000000 atomi.
• La massa del protone vale 0.000000000000000000000000001673kg
• La massa dell’elettrone vale 0.000000000000000000000000000000911 Kg

Potremmo dire con una battuta che sono numeri che fanno girare la testa!!!!
Questo modo di scriverli ha qualche difetto:

1. risulta difficile fare anche semplici calcoli, anche volendo utilizzare la calcolatrice, nella maggiorparte dei casi non riusciamo nemmeno a scriverli
2. è facile sbagliare, aggiungendo uno zero o togliendolo non si nota la differenza
3. non è nemmeno facile confrontarli, è più grande la massa dell’elettrone o quella del protone? La risposta non è immediata
4. si deve utilizzare tanto spazio sul foglio

Forse potresti trovare qualche altro difetto pure tu!!!
Per fortuna, come spesso accade, ci viene in aiuto la matematica con il concetto di potenza, ti ricordo alcune cose che forse sai già ma non è male ripeterle:

1. con la scrittura aⁿ intendiamo a·a·a·….. n-volte, ad esempio 2³=2·2·2=8, 3⁵=3·3·3·3·3=……. (fai tu il calcolo) a è detta base ed n esponente.
2. il caso con esponente uguale a 0 viene definito convenzionalmente pari a 1, quindi a⁰=1 qualunque sia a purchè sia diverso da zero (0⁰ è un’operazione non ammessa come 0/0!)
3. Nel caso di esponente negativo le cose rimangono invariate tranne per il fatto che il risultato va messo a denominatore, esempio:

L’idea è quella di utilizzare le potenze del dieci, consideriamo la seguente tabella:

potenze del dieci

104	10000
103	1000
102	100
101	10
100	1
10-1	0,1
10-2	0,01
10-3	0,001
10-4	0,0001
10-5	0,00001

È facile capire qual è la regola, in paricolare se l’esponente è positivo: se l’esponente è negativo:
ad esempio 10⁷=10000000 e 10^-7=0.0000001
A questo punto siamo in grado di scrivere numeri molto grandi e molto piccoli ma semplici, del tipo 0,0001 oppure 10000, non è tanto ma è qualcosa!!!!!!
Facciamo il passo conclusivo. Consideriamo le seguenti semplici proprietà dei numeri:

• se moltiplichiamo un numero per 10, 100, 1000, ecc. basta spostare la virgola verso destra di 1, 2, 3, ecc posti. Ad esempio 0.0000371·1000=0.0371, 1.67·10000=16700, potremmo dire se utilizziamo le potenze del dieci
  moltiplicare per 10ⁿ corrisponde a spostare la virgola verso destra di n-posti
• se moltiplichiamo un numero per 0.1, 0.01, 0.001, ecc. basta spostare la virgola verso sinistra di 1, 2, 3, ecc posti. Ad esempio 37.1·0.001=0.0371, 1.67·0.00001=0.0000167, potremmo dire se utilizziamo le potenze del dieci
  moltiplicare per 10^-n corrisponde a spostare la virgola verso sinistra di n-posti

Qualche esempio per chiarirci le idee:
3.784·10¹⁶m è proprio uguale alla distanza di Proxima centauri da noi
5.02·10²⁵ corrisponde al numero di atomi che stanno in un chilogrammo di carbonio
1.673·10^-27kg corrisponde alla massa del protone
9.11·10^-31kg corrisponde alla massa dell’elettrone
in particolare da questi ultimi due dati possiamo immediatamente dedurre che la massa dell’elettrone è minore della massa del protone!!