ESPERIENZA N° 1

DATA: 07/10/2004

TITOLO DELL’ESPERIENZA:Misure di lunghezze aree e volumi

SCOPO: 1) Determinare attraverso misure dirette le dimensioni di un solido di forma regolare e da queste il volume. 2) Determinare attraverso misure indirette (cilindro graduato) il volume dello stesso solido.

PREMESSA TEORICA:

Per svolgere questa esperienza abbiamo utilizzato le formule dell’area della circonferenza A=π·r² , del volume del cilindro V=A·h e il fatto che r=d/2.

Una misura è detta diretta se eseguita attraverso il confronto con l’unità di misura campione, ad esempio abbiamo eseguito delle misure dirette quando abbiamo determinato il diametro e l’altezza del cilindro metallico; una misura è detta indiretta, quando la grandezza fisica da misurare è determinata attraverso delle formule o delle ipotesi fisiche, ad esempio quando abbiamo misurato il volume del solido tramite il cilindro graduato abbiamo usato l’ipotesi che la quantità d’acqua spostata dal solido è esattamente uguale al volume dello stesso, a rigore anche nella prima parte abbiamo misurato il volume in modo indiretto, infatti abbiamo misurato altre due grandezze (diametro e altezza) e da queste, attraverso delle formule, abbiamo determinato il volume.

Il metro è un’unità di misura fondamentale del S.I. storicamente la sua definizione è passata attraverso le seguenti tappe:

verso la fine del 1700 viene definito in Francia come la quarantamilionesima parte della lunghezza del meridiano terrestre.
Fu costruito un campione di platino-iridio con due tacche che rappresentano per definizione il campione ufficiale del metro.
nel 1983 il metro è stato ridefinito come lo spazio percorso dalla luce nel vuoto in 1/299792458 secondi.

MATERIALI E ATTREZZATURE: un solido di forma regolare, un calibro (s=0,05mm, p=14cm), un cilindro graduato (s=0,1ml, p=150ml)

DESCRIZIONE DELL’ESPERIENZA:

Per prima cosa si sono misurate, utilizzando il calibro, le dimensioni del solido (diametro e altezza), in seguito si è versata dell’acqua nel cilindro graduato fino ad un livello prefissato, si è immerso il solido e si è misurato l’innalzamento dell’acqua. Per quest’ultima parte siamo stati particolarmente attenti di metterci con lo sguardo alla stessa altezza del liquido.

DATI E TABELLE:

diametroà d=(10,35±0,05)mm

altezzaà h=(20,76±0,05)mm

sp.liquidoà V₂=(1,8±0,1)ml

ELABORAZIONE DATI:

Notiamo innanzitutto che 1ml=1/1000 l, e 1l=1dm³, vale quindi 1ml=1cm³

Per il confronto dei risultati è quindi comodo trasformare tutto in cm:

d=(1,035±0,005)cm

h=(2,076±0,005)cm

V₂=(1,8±0,1)cm³

r=d/2=1,035cm/2=0,5175cm

A=π·r²=3,1416·(0,5175cm)²=0,8413cm²

V₁=A·h=0,8413cm²·2,076cm=1,7465cm³

Per concludere è sempre meglio esprimere i risultati finali in unità fondamentali del S.I. ovvero m³

V₁=1,7465·10^-6m³

V₂=(1,8±0,1) ·10^-6m³

Nota bene: i valori sono stati arrotondati a quattro cifre dopo la virgola visto che questa era la precisione del calibro, ciò è stato fatto, per uniformità anche con il pi greco.

OSSERVAZIONI:

Gli errori sono stati messi solo sulle misure dirette perché non siamo ancora in grado di valutare come si distribuiscono gli errori con le formule. Penso sia sempre meglio usare il calibro perché è più preciso, ciò però non è sempre possibile, basta pensare al caso di un solido di forma non regolare.

CONCLUSIONI:

Notiamo che l’esperimento può dirsi riuscito, sia perché siamo stati in grado di determinare il volume del solido con entrambi i metodi, sia perché i risultati sono compatibili, infatti 1,8±0,1 significa che il valore reale è compreso fra 1,7 e 1,9 compatibile con 1,7465.

Sembra alquanto evidente che la misura più precisa è quella eseguita con il calibro, basta osservare infatti il numero di cifre significative delle misure fatte con questo strumento rispetto al risultato con il cilindro graduato.